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Physik und Mathematik in der Musik - warum ist das wichtig?

Hast du dich jemals gefragt, was Physik und Mathematik mit Musik zu tun haben? Warum sie ein wichtiges Werkzeug für Komponisten sind, um grossartige Stücke zu schreiben? Nun, dann ist heute dein Glückstag! Ali Latif-Shushtari beherrscht beide Disziplinen. Lies dieses kurze Interview und erfahren Sie mehr über Physik und Mathematik in der Musik.

musik gitarre schallwellen
Gitarrensaiten erzeugen einzigartige Schallwellen

Hallo Ali! Erzähl uns ein wenig über dich.

Ich bin Ali. Ich wurde im Iran geboren. Ich habe in der High School Mathematik studiert. Im Iran habe ich Physik studiert und 2017 meinen MSc abgeschlossen. Ich habe mich schon immer für Musik begeistert und parallel zu meinem Studium habe ich mich in klassischer Musik weitergebildet. Schliesslich kam ich 2019 nach Bern, um einen MA in Musikkomposition zu absolvieren, und jetzt doktoriere ich in Komposition. Von den ursprünglichen Studienfächern konnte ich mich nie ganz lösen und schlussendlich hat es mir das Tor zu beiden Welten geöffnet. Obwohl ich sagen muss, dass ich ein viel besserer Komponist bin als ein Physiker.

Was haben Physik und Mathematik mit Musik zu tun?

Unser gesamtes Wissen über Schall stammt aus der Physik. Von der Akustik bis zur Struktur von Instrumenten und ihrer Funktionsweise liefert die Physik durch Beobachtung und Berechnung tiefe und gründliche Einblicke, und dafür brauchen wir die Mathematik. Nehmen wir zum Beispiel eine Gitarrensaite. Jeder weiss, dass das Zupfen der Saite einen Ton erzeugt. Wir verwenden die Physik, um zu verstehen und zu beschreiben, was geschieht, und die Mathematik, um unsere physikalischen Vorstellungen zu formulieren. Wir können die Beziehungen zwischen der Länge oder Dicke der Saite und der Frequenz berechnen und wie sie funktionieren. Wir können berechnen, wo und warum die Obertöne auftreten. Wir können mit Sicherheit verstehen, warum das Zupfen der Saite an verschiedenen Stellen unterschiedliche Farben derselben Tonhöhe erzeugt, und so weiter.

Kannst du uns ein paar praktische Beispiele aus der Physik nennen?

Zum Beispiel ist die Frage der Klangfarbe bei Instrumenten ein äusserst physikalisches Phänomen. Wenn man die Grundlagen der Klangphysik versteht, kann man viele nützliche Erkenntnisse über Instrumente und deren Verwendung gewinnen. Viele Dinge, für die man lange Zeit braucht, um sie durch musikalische Erfahrung zu erlernen, kann man ganz einfach lernen, wenn man die Wissenschaft dahinter kennt.


Die Obertöne einer Saite sind ein offensichtliches Beispiel dafür. Oder bei E-Gitarren: Was sind Tonabnehmer, was macht der Verstärker? Oder wie kann man eine Klangfarbe erreichen, indem man an den Reglern des Verstärkers dreht? Das bringt uns zum dritten Beispiel: die enorme Anwendbarkeit der Physik in der elektronischen Musik. Fast alle Fachbegriffe in der elektronischen Musik und der Tontechnik, von Amplitude, Phasor und Gain bis hin zu Modulation, Kompression und Normalisierung, stammen aus der Physik. Das Verständnis dieser physikalischen Phänomene hilft dir, das Warum und Wie in diesem Genre zu verstehen.

Ok, verstanden! Aber was ist mit Mathematik?

Die Mathematik ist im Allgemeinen ein Recheninstrument. Um physikalische Konzepte zu nutzen, muss man auch grundlegende mathematische Methoden kennen. Viele Komponisten haben mathematische Berechnungen verwendet, um ihr Tonmaterial zu gestalten, insbesondere in der modernen Musik. Die Idee der atonalen Theorie in der Musik lässt sich beispielsweise aus mathematischer Sicht verstehen.


Zu Beginn des 20. Jahrhunderts hatten viele Komponisten genug von der klassischen Harmonielehre, die wir als "tonale Theorie" kennen, und versuchten, über die Normen hinauszugehen und neue Systeme für die Komposition zu schaffen, die bis dahin nicht praktiziert worden waren. Schönberg erfand den Serialismus, um Musik zu schaffen, die überhaupt nicht tonal ist. Um es kurz zu erklären: Der Serialismus folgt bestimmten Regeln, um die Tonalität zu vermeiden, und das erfordert einige mathematische Berechnungen.


In der nächsten Generation nach Schönberg traten einige Komponisten auf, die als integrale Serialisten bekannt wurden, wie Boulez und Stockhausen, die begannen, den Serialismus auf allen möglichen Ebenen ihrer Kompositionen einzusetzen. Dadurch wurden die Dinge sehr viel komplizierter, so dass sie auch eine etwas kompliziertere Mathematik verwendeten. Ich habe viele Schülerinnen und Schüler erlebt, die diese Themen sehr schwierig finden, einfach weil ihnen die mathematische Praxis fehlt. Ausserdem versuchen viele Lehrer aus offensichtlichen Gründen zu vermeiden, auf mathematische Details einzugehen.

Wie unterscheidet sie sich von der Musiktheorie im Allgemeinen?

Musiktheorie ist die Lehre von den musikalischen Zeichen, der Sprache und den Regeln. In der Musiktheorie lernt man im Grunde, wie man seine musikalischen Gedanken auf symbolische und sinnvolle Weise darstellen kann. Stell dir zum Beispiel vor, du sitzt hinter dem Klavier und spielst plötzlich eine schöne Melodie. Die Musiktheorie lehrt uns, wie man diese Melodie notiert und welche anderen Melodien oder Akkorde schön klingen, wenn man sie zusammen mit der ursprünglichen Melodie spielt. Aber die Fragen der Physik sind viel grundlegender. In der Musiktheorie untersuchen wir das Ergebnis eines physikalischen Phänomens, nämlich den sich fortbewegenden Klang. Die Musiktheorie kann dir nicht sagen, wie der Klang funktioniert! Dies zu wissen, kann dir eine umfassendere Sicht auf das musikalisches Wissen vermitteln.

Was macht eine grossartige Komposition grossartig?

Es gibt viele Aspekte eines grossartigen Musikstücks. Obwohl die Beurteilung subjektiv ist (ich spreche über solche Themen und Diskussionen in meinem Kompositionskurs, in dem ich mich ständig bei der Philosophie bediene), gibt es bestimmte Elemente, die uns helfen können, eine musikalische Komposition besser zu verstehen. Form und Struktur sind extrem wichtig. Wenn du dir ein Stück anhörst, stell dir vor, würdest eine Geschichte hören. Du kannst dir viele Fragen stellen: Überlege dir, was kommt zuerst und warum? Welche musikalischen Ideen werden wiederholt? Handelt es sich um eine exakte Wiederholung oder gibt es Variationen? Und so weiter. Ein weiteres wichtiges Element in einer grossartigen Komposition ist die Instrumentierung. Achte auf die Farben und wie sie sich im Laufe des Stücks verändern und entwickeln. Solche Fragen sind völlig unabhängig von der Epoche, in der das Stück komponiert wurde.

Funktioniert deine Praxis für jedes Instrument?

Ja. Jedes Musikinstrument kann unter physikalischen Gesichtspunkten untersucht werden. Wir untersuchen, wie der Klang erzeugt wird und welche akustischen Eigenschaften jedes Instrument hat. Fast alle Instrumente folgen der gleichen strukturellen Logik. Sie haben alle einen Ton(schwingungs)erzeuger. Das kann eine Saite, eine Membran, ein Mundstück oder ein Rohrblatt sein. Dann sollte es einen Resonator geben, etwas, das den Klang verstärkt. Das kann ein hohler Holzkasten oder ein Rohr sein. Und schließlich etwas zur Kontrolle der Tonhöhen: Tasten, Bünde, Löcher usw. Nehmen wir zum Beispiel eine Klarinette. Wir blasen in das Mundstück, in dem sich das Rohrblatt befindet. Die Schwingungen des Rohrblattes erzeugen einen Ton, der in das Resonanzrohr geleitet wird. Mit den Klappen manipulieren wir die Länge des Rohrs, wodurch sich die Tonhöhe natürlich ändert.


Warum sollten sich Musikschüler*innen oder Lehrpersonen mit dem Erlernen der Mathematik und Physik der Musik befassen?

Vor allem in der modernen und zeitgenössischen Musik sind für das Verständnis vieler Stücke Kenntnisse in Physik und Mathematik erforderlich. Aber für mich ist das wertvollste Ergebnis des Physikstudiums die Kraft der grundlegenden Vision und die Fähigkeit zum theoretischen und kritischen Denken. Das Studium der Physik verbessert das abstrakte Denken, was zu einem besseren Verständnis der Musiktheorie und -analyse führen kann.

Wie können Musikschüler*innen oder Lehrpersonen die Theorie in ihre Praxis einbeziehen?

Die Größe der Vorstellungskraft hängt stark von den Kenntnissen ab, die man hat. Studierende, die die Realität (Physik) hinter einem Instrument kennenlernen, können ein grosses Verständnis dafür entwickeln, das es ihnen ermöglicht, sich den Klang kreativer vorzustellen. Dies gilt sowohl für Komponisten als auch für Interpreten. Außerdem kann das Verständnis dieser Themen Lehrern helfen, eine praktischere und reibungslosere Art der Kommunikation mit ihren Schülern zu entwickeln, wenn es um solche Themen geht.

Was lernen Einsteiger*innen in deinen ersten Unterrichtsstunden?

Das Erste, was sie in meinem Unterricht lernen werden, ist die Frage "Was ist Klang?" Die Beantwortung dieser Frage öffnet die Tür zur Welt der Physik und der Musik. Es folgen Fragen wie "Wie breitet sich Schall aus?" und "Wie wird Schall erzeugt?". Diese beiden Fragen führen uns mehr in Richtung Akustik und Instrumentenbau. Natürlich hat jeder Mensch andere Prioritäten, deshalb kann und sollte sich der Unterricht an seinen Vorlieben und an dem, was er gerne lernen möchte, orientieren.

Was ist mit Musiklehrer*innen oder Musiker*innen?

In unserer Zeit gibt es die Tendenz, dass sich jeder auf sein eigenes Spezialgebiet konzentriert. Erst in jüngster Zeit haben Komponisten aktiv begonnen, über ihr eindimensionales Denken hinauszugehen. In meiner Doktorarbeit lerne ich über Interdisziplinarität in der Komposition, was ich sehr interessant finde, aber nicht ausreichend. Wenn man versucht, sich auf neue Ideen einzulassen, um originelle kreative Ergebnisse zu erzielen, gibt es eine typische Falle, in die man tappen kann, und das ist das oberflächliche Lernen.


Ich habe viele Musiker*innen erlebt, die versucht haben, mit Hilfe von Mathematik und Physik auf originelle Ideen zu kommen, aber leider waren die Ergebnisse oberflächlich und nicht überzeugend. Technik ist immens wichtig und wertvoll, aber ohne Vision und ein tiefes Verständnis kann sie zu langfristigen Problemen führen. Lass mich ein sehr einfaches Beispiel dafür nehmen: Stelle dir eine erweiterte Technik für ein Instrument vor. Das Wissen um die Physik, die dahinter steckt, kann zu vielen fruchtbaren Ergebnissen führen: Wenn du ein Komponist bist, kannst du dir mit Sicherheit vorstellen, wie das Instrument klingen wird, daher kannst du klarer notieren und eine viel bessere Kommunikation mit deinen Musiker*innen haben. Wenn du ein Interpret bist, weisst du genau, was du auf deinem Instrument tun musst, um das gewünschte Klangergebnis zu erzielen, ohne endlose Versuche und Experimente in Kauf zu unternehmen. Und in beiden Fällen weisst du, wenn du unterrichtest, genau, wie du deine Schüler*innen informieren und ihnen die Realität hinter dieser Technik verständlich machen kannst. Und das gilt nicht nur für diese Technik, sondern kann und sollte auf vielen verschiedenen Ebenen unseres Verständnisses von Musik angewendet werden.


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